บริษัท ทางด่วนและรถไฟฟ้ากรุงเทพ จำกัด (มหาชน) (บริษัท) ก่อตั้งเมื่อวันที่ 18 กุมภาพันธ์ 2541 โดยมีกลุ่มบริษัท ช.การช่าง เป็นผู้ถือหุ้นรายใหญ่เพื่อเข้าร่วมประมูลสัมปทานโครงการระบบขนส่งมวลชนด้วยรถไฟฟ้าใต้ดินรายแรกของไทย ในฐานะผู้ออกแบบ ผลิต จัดหา ติดตั้ง ทดสอบ และใช้งานอุปกรณ์งานระบบ เพื่อดำเนินการ และบำรุงรักษาระบบรถไฟฟ้า โดยได้รับความเห็นชอบจากคณะรัฐมนตรี เมื่อวันที่ 28 มีนาคม 2543 และวันที่ 25 กรกฎาคม 2543 ตามลำดับ ให้เป็นผู้ได้รับสัมปทานในโครงการดังกล่าว

บริษัทเป็นผู้ให้บริการรถไฟฟ้าใต้ดินสายแรกของประเทศไทยที่ได้รับสัมปทานให้บริการเดินรถไฟฟ้า โครงการรถไฟฟ้ามหานครสายเฉลิมรัชมงคล จากการรถไฟฟ้าขนส่งมวลชนแห่งประเทศไทย (รฟม.) เมื่อวันที่ 1 สิงหาคม 2543 โดยมีเส้นทางการเดินรถรวมระยะทาง 20 กิโลเมตร รวม 18 สถานี บริษัทมีรายได้จากจัดเก็บรายได้ค่าโดยสาร รวมทั้งรายได้จากการดำเนินกิจกรรม และพัฒนาเชิงพาณิชย์ ตลอดอายุสัมปทานเป็นระยะเวลา 25 ปี นับจากวันที่ รฟม. ออกหนังสือไม่คัดค้านการเริ่มให้บริการที่ก่อให้เกิดรายได้คือวันที่ 2 กรกฎาคม 2547 จนถึงวันที่ 1 กรกฎาคม 2572

บริษัทได้รับการรับรองระบบบริหารคุณภาพตามมาตรฐาน ISO 9001:2008 และได้รับการรับรองระบบการจัดการอาชีวอนามัย และความปลอดภัย TIS/OHSAS 18001 จากการตรวจประเมินโดย TUV NORD (Thailand) เมื่อวันที่ 10 พฤศจิกายน 2548 และวันที่ 5 ตุลาคม 2549 ตามลำดับ บริษัทได้เข้าไปจดทะเบียนในตลาดหลักทรัพย์แห่งประเทศไทย เมื่อวันที่ 21 กันยายน 2549